第一章 集合与函数概念
1．下列各项中，不可以组成集合的是 （ ）
A．所有的正数 B．约等于2的数 C．接近于0的数 D．不等于0的偶数
2．已知集合 ， ，且 ，则 的值为 （ ）
A．1 B．—1 C．1或—1 D．1或—1或0
3．以下四个关系： ， ，{ } ， ,其中正确的个数是 （ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
4．下列四个集合中，是空集的是 （ ）
A． B．
C． D．
5．设集合 ， ，则 （ ）
A． B． C． D．
6．表示图形中的阴影部分（ ）
A． B．
C． D．
7．下面关于集合的表示正确的个数是 （ ）
① ； ② ；
③ = ；④ ；
A．0 B．1 C．2 D．3
8．设全集 ，集合 ，集合 ，则 （ ）
A． B． C． D．
9．已知 ， ，且 ，则a的值（ ）
A．1或2 B．2或4 C．2 D．1
10．设集合 ， ，则 .
11．已知集合 ， ， 那么集合 ， ， .
12．下列各组函数中，表示同一函数的是 （ ）
A． B．
C ． D．
13.已知函数 的定义域为 （ ）
A． B．
C ． D．
14.设 ，则 （ ）
A． B．0 C． D．
15.下列图中，画在同一坐标系中，函数 与 函数的图象只可能是 （ ）
16.设函数 ，则 的表达式为 （ ）
A． B． C． D．
17.在区间 上为增函数的是 （ ）
A． B． C． D．
18. 函数 是单调函数时， 的取值范围 （ ）
A． B． C ． D．
19. 如果偶函数在 具有最大值，那么该函数在 有 （ ）
A．最大值 B．最小值 C ．没有最大值 D． 没有最小值
20. 函数 ， 是 （ ）
A．偶函数 B．奇函数 C．不具有奇偶函数 D．与 有关
21. 函数 在实数集上是增函数，则 （ ）
A． B． C． D．
22. 定义在R上的偶函数 ，满足 ，且在区间 上为递增，则（ ）
A． B．
C． D．
23. 设函数f (x)是（－ ，+ ）上的减函数，又若a R，则 （ ）
A．f (a)>f (2a) B ．f (a2)<f (a)
C ．f (a2+a)<f (a) D．f (a2+1)<f (a)
24．已知 ，则 = .
25．函数 在R上为奇函数，且 ，则当 ， .
26．函数 ，单调递减区间为 ，最大值和最小值的情况为 .
27．设集合A={ },B={x },且A B，则实数k的取值范围是 .
28．若函数 f(x)=(K-2)x2+(K-1)x+3是偶函数，则f(x)的递减区间是 .
29．已知x [0,1],则函数y= 的值域是 .
30．已知 ，求函数 的单调递减区间并证明
31．判断下列函数的奇偶性
① ； ② ；
③ ； ④
32．已知 ， ，求 .
30．已知f (x)是R上的偶函数，且在(0,+ )上单调递增，并且f (x)<0对一切 成立，试判断 在(－ ,0)上的单调性，并证明你的结论.
第二、三章
1．下列各式中成立的一项 （ ）
A． B． C． D．
2．函数 （ ）
A． B．
C． D．
3．若指数函数 在[－1,1]上的最大值与最小值的差是1，则底数a等于 （ ）
A． B． C． D．
4．当 时，函数 和 的图象只可能是 （ ）
5．函数 ，满足 的 的取值范围 （ ）
A． B． C． D．
6．函数 的单调递增区间是 （ ）
A． B． C． D．
7．已知 ，则下列正确的是 （ ）
A．奇函数，在R上为增函数 B．偶函数，在R上为增函数
C．奇函数，在R上为减函数 D．偶函数，在R上为减函数
8．计算 = .
9．已知－1<a<0，则三个数 由小到大的顺序是 .
10．对数式 中，实数a的取值范围是 （ ）
A． B．(2,5) C． D．
11、函数 的定义域为 （ ）
（A） （B） （C） （D）
12、设 ，则 （ ）
A. B. C. D.
13、式子 的值为 （ ）
（A） （B） （C） （D）
14、如果lgx=lga+3lgb－5lgc，那么 （ ）
A．x=a+3b－c B． C． D．x=a+b3－c3
15、如果y=loga2－1x在(0，+∞)内是减函数，则a的取值范围是 （ ）
A．｜a｜＞1 B．｜a｜＜2 C．a D．
16、下列关系式中，成立的是 （ ）
A． B．
C． D．
17、函数 的定义域是 ，值域是 .
18、函数y= 的单调递增区间是 .
19、下列函数中既是偶函数又是 （ ）
A． B． C． D．
20、方程 的解集是( )
(A) {3} (B) {-1} (C) {-1,3} (D) {1,3}
21、下列函数：○1y= ； ○2 ○3y = x2; ○4y= |x| －1;
其中有2个零点的函数的序号是 。
22、根据表格中的数据，可以判定方程ex-x-2=0的一个根所在的区间为 （ ）
x -1 0 1 2 3
ex 0.37 1 2.72 7.39 20.09
x+2 1 2 3 4 5
A. (-1,0) B. (0,1) C. (1,2) D. (2,3)
23、设x，y，z∈R+，且3x=4y=6z.
(1)求证： ; (2)比较3x，4y，6z的大小.
24、已知函数 .
（Ⅰ）求函数的定义域;（Ⅱ）根据函数单调性的定义，证明函数 是增函数.
25、设函数 , 求满足 = 的x的值.
26、（1）已知 是奇函数，求常数m的值；
（2）画出函数 的图象，并利用图象回答：k为何值时，方程|3Ｘ－１｜＝k无解？有一解？有两解？
27、A、B两城相距100km，在两地之间距A城xkm处D地建一核电站给A、B两城供电，为保证城市安全.核电站距市距离不得少于10km.已知供电费用与供电距离的平方和供电量之积成正比，比例系数 .若A城供电量为20亿度/月，B城为10亿度/月.
（Ⅰ）把月供电总费用y表示成x的函数，并求定义域；
（Ⅱ）核电站建在距A城多远，才能使供电费用最小.
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